Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂的方差是S²，則數(shù)據(jù)x₁+b，x₂+b的方差是________．

Answer 1

S²
分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了b，所以數(shù)據(jù)波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．
解答：由題意知，原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為+b，
原來(lái)的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=[（x₁+b--b）²+（x₂+b--b）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²]
=S²，方差不變．
故填S²．
點(diǎn)評(píng)：本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．