Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂的方差是S²，則數(shù)據(jù)x₁+b，x₂+b的方差是______．

Answer 1

由題意知，原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

+b，
原來的方差S²=

1

2

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=

1

2

[（x₁+b-

.

x

-b）²+（x₂+b-

.

x

-b）²]
=

1

2

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²]
=S²，方差不變．
故填S²．