小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”(即紅與藍(lán)搭配)游戲.
(1)若設(shè)定游戲規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若配成紫色,則小明贏,否則小亮贏,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?(通過畫樹狀圖或列表說明)
(2)若游戲規(guī)則改為:兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色,小明得1分,否則小亮得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若公平,說明理由.若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

解:(1)不公平,
列表如下:
藍(lán)
(紅,紅)(黃,紅)(藍(lán),紅)
(紅,黃)(黃,黃)(藍(lán),黃)
藍(lán)(紅,藍(lán))(黃,藍(lán))(藍(lán),藍(lán))
P(小明贏)=,P(小亮贏)=
,
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平;

(2)不公平,
根據(jù)(1)表可得:兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色的概率=,
兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色不相同且不能配成紫色的概率=,
,
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平,
可以這樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平:兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色小明得4分,否則小亮得5分.
分析:(1)首先利用列表列舉出事件發(fā)生的所有情況,分別算出小明贏和小亮贏的概率,比較概率的大小,即可判定游戲的公平性;
(2)分別求出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色的概率和兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色不相同且不能配成紫色的概率即可得出這個(gè)游戲是否對(duì)雙方公平,修改一下分值即可使游戲?qū)﹄p方公平.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用列表法求概率,通過概率比較得出游戲的公平性,并進(jìn)一步設(shè)計(jì)游戲規(guī)則,使游戲公平,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•衢州模擬)小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”(即紅與藍(lán)搭配)游戲.
(1)若設(shè)定游戲規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若配成紫色,則小明贏,否則小亮贏,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?(通過畫樹狀圖或列表說明)
(2)若游戲規(guī)則改為:兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色,小明得1分,否則小亮得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若公平,說明理由.若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(均勻等分)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次.
(1)若兩次數(shù)字和為6、8、10、12,則小明勝;否則小亮勝.小穎認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,你認(rèn)為小穎說的對(duì)嗎?為什么?試用列表法來說明;
(2)如果不公平,請(qǐng)你改變游戲的規(guī)則使游戲公平,試寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省青島五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(均勻等分)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次.
(1)若兩次數(shù)字和為6、8、10、12,則小明勝;否則小亮勝.小穎認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,你認(rèn)為小穎說的對(duì)嗎?為什么?試用列表法來說明;
(2)如果不公平,請(qǐng)你改變游戲的規(guī)則使游戲公平,試寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省金華衢州地區(qū)十一校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”(即紅與藍(lán)搭配)游戲.
(1)若設(shè)定游戲規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若配成紫色,則小明贏,否則小亮贏,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?(通過畫樹狀圖或列表說明)
(2)若游戲規(guī)則改為:兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色,小明得1分,否則小亮得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若公平,說明理由.若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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