【題目】某學校數(shù)學興趣小組想利用數(shù)學知識測量某座山的海拔高度,如圖,他們在山腰A處測得山頂B的仰角為45°,他們從A處沿著坡度為i=1 : 的斜坡前進1000 m到達D處,在D處測得山頂B的仰角為58°,若點A處的海拔為12米,求該座山頂點B處的海拔高度,(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):tan 58°≈1.60,sin 58°≈0. 85,cos 58°≈0.53≈1. 732)

【答案】1488.

【解析】

DDEBC于點E,作DFAC于點F,易知四邊形DECF為矩形,在RtADF中,利用三角函數(shù)可求出DFAF,設BE=x米,在RtBDE中,利用三角函數(shù)可表示出DE的長度,再根據(jù)AC=BC建立方程求出x的值,最后用BC加上A點的海拔高度即為B處的海拔高度.

解:如圖,過DDEBC于點E,作DFAC于點F,

DEBC,DFAC,∠C=90°

∴四邊形DECF為矩形,

DE=FCDF=EC

∵山坡AD的坡度為i=1 : ,

∴∠DAF=30°,

米,

BE=x米,在RtBDE中,∠BDE=58°,

米,

RtABC中,∠BAC=45°,

AC=BC

AF+FC=BE+EC,即

解得

BC=BE+EC=976+500=1476

A處的海拔高度為12米,

B處的海拔高度為1476+12=1488

答:該座山頂點B處的海拔高度為1488.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,其中端點、均在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出平行四邊形,點和點均在小正方形的頂點上,且平行四邊形的面積為12;

2)在圖中畫出以為腰的等腰直角,且點在小正方形的頂點上;

3)連接,直接寫出的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】銳角△ABC中,BC=6,,兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動,且MN∥BC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設其邊長為x,正方形MPQN△ABC公共部分的面積為y(y0)

(1)△ABC中邊BC上高AD;

(2)x為何值時,PQ恰好落在邊BC上(如圖1);

(3)PQ△ABC外部時(如圖2),求y關于x的函數(shù)關系式(注明x的取值范圍),并求出x為何值時y最大,最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在圓中,直徑,直線,相交于點.

1)求的度數(shù);

2)如圖2交于點,請補全圖形并求的度數(shù);

3)如圖3,弦與弦不相交,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個頂點A(12)、B(22)、C(2,1).以原點O為位似中心,將△ABC擴大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結論錯誤的是 ( )

A.ABC∽△A1B1C1B.A1B1C1的周長為6+

C.A1B1C1的面積為3D.B1的坐標可能是(6,6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點AB兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=-1,點B的坐標為(1,0),則下列結論:①AB=4;②b2-4ac0;③ab0;④a2-ab+ac0,其中正確的結論有( 。﹤.

A. 3B. 4C. 2D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點O順時針旋轉90°后得RtFOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是(  )

A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品,據(jù)市場分析,若每千克50元銷售,一個月能售出500kg,銷售單價每漲2元,月銷售量就減少20kg,針對這種水產品情況,請解答以下問題:

1)當銷售單價定為每千克55元時,計算銷售量和月銷售利潤.

2)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD延長線上的一點,連接PA,過點PPEPABC的延長線于點E,過點EEFBP于點F,則下列結論中:PAPE;CEPD;BFPDBD;SPEFSADP,正確的是___(填寫所有正確結論的序號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案