【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,RtOCD的一邊OCx軸上,∠C90°,點(diǎn)D在第一象限,OC3,DC4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A.

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若該反比例函數(shù)的圖象與RtOCD的另一邊DC交于點(diǎn)B,求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式.

【答案】1;(2y=-x3.

【解析】分析:(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的求法(線段中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別是線段2個(gè)端點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和的一半)易得點(diǎn)A坐標(biāo),設(shè)出反比例函數(shù)的解析式,A坐標(biāo)代入即可;

(2)點(diǎn)B,D的橫坐標(biāo)相等,代入(1)中反比例函數(shù)的解析式中,求出點(diǎn)B的坐標(biāo),AB的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可.

本題解析: (1)由題意,易得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1.5,2),則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.

(2)x3代入y,得y1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,1)

設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為ykxb,

解得

則過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=-x3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米?

若該出租車(chē)每千米耗油升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

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(1)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?在什么情況下購(gòu)物合算?

(2)小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)?

(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下,如果商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?

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A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
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