Question

小明同學(xué)用如下圖所示的方法作出了C點，表示數(shù)

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，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．
（1）請說明甲同學(xué)這樣做的理由：
（2）仿照小明同學(xué)的作法，請你在如下所給數(shù)軸上描出表示-

5

的點E．（保留痕跡，不寫畫法）．

Answer 1

分析：（1）在Rt△OAB中，利用勾股定理易求OB=

13

，從而可得OC=

13

；
（2）類似第一個圖的作法畫圖．

解答：解：（1）在Rt△OAB中，有
OB²=OA²+AB²=13，
∴OC=OB=

13

，
即點C表示數(shù)

13

；

（2）如右圖所示，
OB=2，AB=1，
∴OA=

AB2+OB2

=

5

，
再以O(shè)A為半徑畫弧，交數(shù)軸的左半軸于E，那么OE=-

5

．

點評：本題考查了勾股定理．解題的關(guān)鍵是能利用勾股定理在數(shù)軸上找出無理數(shù)的對應(yīng)點．