已知代數(shù)式數(shù)學公式，請說明在代數(shù)式有意義的條件下，無論a取何值代數(shù)式的值不變．

解：原式=5+•-
=5+-=5，
當a≠0且a≠±1時，代數(shù)式有意義，無論a取何值代數(shù)式的值代數(shù)式的值都為5．
分析：把原式的第二項的分子分母分解因式，并利用除法法則，約分化簡，第三項約分，合并同類項后即可得到原式的值為常數(shù)，當a不等于0和正負1時，原式在有意義的條件下，無論a取何值代數(shù)式的值不變．
點評：此題考查學生進行分式的混合運算，要求學生掌握分解因式及約分的方法，是一道計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系內，直線y=
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x上有一點A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點，AC⊥AO，長度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點C運動（運動前EF和OD重合，當F點與C重合時停止運動，包括起點、終點），過E，F(xiàn)分別作OC的垂線交直角邊于點P、點Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點M，若設EF運動的時間為t（s）．
（1）寫出A點坐標
 
．PE=
 
（用含t的代數(shù)式表示線段），其中自變量t的取值范圍為
 
；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請求出相應的t的值，若不精英家教網(wǎng)存在，請說明理由；
（3）①當t=
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秒時，線段AM=
 
；
②求線段AM關于自變量t的函數(shù)解析式，并求出AM的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．且點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE的長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：3兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．
解：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系內，直線y=數(shù)學公式x上有一點A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點，AC⊥AO，長度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點C運動（運動前EF和OD重合，當F點與C重合時停止運動，包括起點、終點），過E，F(xiàn)分別作OC的垂線交直角邊于點P、點Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點M，若設EF運動的時間為t（s）．
（1）寫出A點坐標______．PE=______（用含t的代數(shù)式表示線段），其中自變量t的取值范圍為______；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請求出相應的t的值，若不存在，請說明理由；
（3）①當t=數(shù)學公式秒時，線段AM=______；
②求線段AM關于自變量t的函數(shù)解析式，并求出AM的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系內，直線y=x上有一點A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點，AC⊥AO，長度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點C運動（運動前EF和OD重合，當F點與C重合時停止運動，包括起點、終點），過E，F(xiàn)分別作OC的垂線交直角邊于點P、點Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點M，若設EF運動的時間為t（s）．
（1）寫出A點坐標______．PE=______（用含t的代數(shù)式表示線段），其中自變量t的取值范圍為______；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請求出相應的t的值，若不存在，請說明理由；
（3）①當t=秒時，線段AM=______；
②求線段AM關于自變量t的函數(shù)解析式，并求出AM的最大值．

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