6．如圖將4個長、寬分別為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（　�。�
A．a2+2ab+b2=（a+b）2B．a2-2ab+b2=（a-b）2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．4ab=（a+b）2-（a-b）2

分析 根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．

解答 解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．
故選D．

點評 此題考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某品牌服裝店銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，該商店為了增加盈利，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價4元，那么該商店平均每天可多賣出8件，
（1）要想在銷售這種襯衫上平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應降價多少元？
（2）利用你所學的數(shù)學知識分析降價多少元利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在△ABC中，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm2？
（2）如果P、Q同時出發(fā)，經過幾秒鐘后，可使△PCQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．老師在黑板上出了一道解方程的題8x-x-4=-3x-6，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
8x-x-3x=-6+4       ①
            4x=-2       ②
             x=-$\frac{1}{2}$       ③
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，導致后續(xù)錯誤，請你指出他從第①步（填編號）開始出錯，錯誤的原因是移項沒變號；然后，你自己細心地解下列方程：5x+2=2x-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，已知D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點且DE∥BC，若S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，那么AE：EC等于（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．當△ABC和△DEF具備（　�。l件時，△ABC≌△DEF．
A．所有的角對應相等B．三條邊對應相等
C．面積相等D．周長相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．正數(shù)5的算術平方根是（　�。�
A．±$\sqrt{5}$B．±$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{5}$D．-$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．$\frac{3x+1}{2}$=$\frac{7+x}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若（m-1）xm（m+2）-1+2mx-1=0是關于x的一元二次方程，則m的值是-3．

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