【題目】(2017山東省菏澤市,第20題,7分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于AB兩點,B點的坐標為(3,2),連接OA、OB,過BBDy軸,垂足為D,交OAC,若OC=CA

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)求AOB的面積.

【答案】1,;(2

【解析】試題分析:(1)先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,進而確定出點A的坐標,再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;

2)先求出OB的解析式,進而求出AG,用三角形的面積公式即可得出結論.

試題解析:(1)如圖,過點AAFx軸交BDE,∵點B3,2)在反比例函數(shù)的圖象上,∴a=3×2=6,∴反比例函數(shù)的表達式為,∵B3,2),∴EF=2,∵BDy軸,OC=CA,∴AE=EF=AF,∴AF=4,∴點A的縱坐標為4,∵點A在反比例函數(shù)圖象上,∴A,4),∴,∴,∴一次函數(shù)的表達式為

2)如圖1,過點AAFx軸于FOBG,∵B3,2),∴直線OB的解析式為y=,∴G ,1),∵A,4),∴AG=4﹣1=3,∴SAOB=SAOG+SABG=×3×3=

練習冊系列答案
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【題目】一位射擊運動員在10次射擊訓練中,命中靶的環(huán)數(shù)如圖. 請你根據(jù)圖表,完成下列問題:

(1)補充完成下面成績表單的填寫:

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


(2)求該運動員這10次射擊訓練的平均成績.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點,過點A作y軸的垂線,垂足為M.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAM的面積S;

(3)在y軸上求一點P,使PA+PB最。

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【題目】如圖:在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度;已知△ABC.

(1)作出△ABC以O為旋轉中心,順時針旋轉90°的△A1B1C1 , (只畫出圖形).
(2)作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2 , (只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標.

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【題目】如圖,長方形ABOD的頂點A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點,B,D兩點在坐標軸上,且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點A,C的坐標;

(3)若點P是y軸上一動點,且S△APC=5,求點P的坐標.

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【題目】近幾年某市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會效果.某校隨機調查了九年級m名學生的升學意向,并根據(jù)調查結果繪制出不完整的統(tǒng)計表如下:

升學意向

省級示范高中

市級示范高中

一般高中

職業(yè)高中

其他

合計

人數(shù)

15

15

9

3

m

百分比

25%

25%

n

5%

100%

請你根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息解答下列問題:

(1)表中m的值為  ,n的值為   

(2)補全圖7中的條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校九年級有學生500名,估計該校大約有多少名畢業(yè)生的升學意向是職業(yè)高中?

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【題目】已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-

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(2)若A2B的值與x的取值無關,求y的值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC= ,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點DDFBC于點F,連接DE、EF

(1)求證:AE=DF

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,說明理由.

(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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