【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),移動(dòng)時(shí)間為ts.規(guī)定若其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)先到達(dá)端點(diǎn)(終點(diǎn))時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)求時(shí)間t的取值范圍;
(2)當(dāng)四邊形ABQP為矩形時(shí),求時(shí)間t的值;
(3)是否存在時(shí)間t的值,使得△APQ的面積是△ABC的面積的一半?若存在,請(qǐng)求出t的值,若不存在,說明理由.
【答案】
(1)解:點(diǎn)P停止的時(shí)間是24÷1=24s,點(diǎn)Q停止的時(shí)間是30÷3=10s,
所以時(shí)間t的取值范圍是0≤t≤10
(2)解:由運(yùn)動(dòng)知,AP=t,CQ=3t,
∴BQ=30﹣3t,
若四邊形ABQP是矩形.
∴AP=BQ.
即t=30﹣3t.
∴t=7.5.
(3)解:不存在.理由如下:
若△APQ的面積是△ABC的面積的一半時(shí),
∴ AP×AB= ×AB×BC.
∴t= ×30=15.
∵t的取值范圍是0≤t≤10.
∴不存在t的值,使得使得△APQ的面積是△ABC的面積的一半.
【解析】(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度是距離即可得出結(jié)論;(2)有矩形的性質(zhì)得出AP=BQ,建立方程求解即可得出結(jié)論;(3)假設(shè)△APQ的面積是△ABC的面積的一半,求出時(shí)間,判斷是否在0≤t≤10內(nèi),即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的面積=1/2×底×高,以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解,了解矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線y=2x2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=2(x﹣1)2﹣2B.y=2(x+1)2﹣2
C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2D.y=﹣2(x+1)2﹣2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD,對(duì)角線AC和BD相交于O,下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,且AB=CD
B.AB=CD,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥CD,且AD=BC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,直線與、分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖,若動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中是否始終具有這一相等關(guān)系?試說明理由;
(2)如圖,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在的上方運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),則上述結(jié)論是否仍成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論,并說明理由;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖形,回答下列各題:
(1)圖A中,共有____對(duì)對(duì)頂角;
(2)圖B中,共有____對(duì)對(duì)頂角;
(3)圖C中,共有____對(duì)對(duì)頂角;
(4)探究(1)--(3)各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成________對(duì)對(duì)頂角;
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com