【題目】已知直線,直線與、分別交于C、D兩點,點P是直線上的一動點.
(1)如圖,若動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合),問在點P的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系?試說明理由;
(2)如圖,當動點P在線段CD之外且在的上方運動(不與C、D兩點重合),則上述結(jié)論是否仍成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論,并說明理由;
【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立.(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2.
【解析】試題分析:(1)∠3+∠1=∠2成立,理由如下:過點P作PE∥,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到 根據(jù)∥,得到PE∥,再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等,根據(jù)等量代換即可得證;
(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2,理由為:過P作PE∥,同理得到 根據(jù) 等量代換即可得證;
試題解析:(1)∠3+∠1=∠2成立,理由如下:
過點P作PE∥l1,
∴∠1=∠AEP,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2,
∴∠3=∠BPE,
∵∠BPE+∠APE=∠2,
∴∠3+∠1=∠2;
(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的結(jié)論為∠3∠1=∠2,理由為:
過P作PE∥l1,
∴∠1=∠APE,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2,
∴∠3=∠BPE,
∵∠BPE∠APE=∠2,
∴∠3∠1=∠2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校準備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買5個足球和2個籃球共需410元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學校的實際情況,需購買足球和籃球共96個,并且總費用不超過5720元.問最多可以購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm.點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D移動,點Q從點C出發(fā),以3cm/s的速度向點B運動,點P和點Q分別從點A和點C同時出發(fā),移動時間為ts.規(guī)定若其中一個動點先到達端點(終點)時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求時間t的取值范圍;
(2)當四邊形ABQP為矩形時,求時間t的值;
(3)是否存在時間t的值,使得△APQ的面積是△ABC的面積的一半?若存在,請求出t的值,若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,要設計一幅長為3xcm、寬為2ycm的長方形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫彩條的寬度為acm,豎彩條的寬度為bcm,問空白區(qū)域的面積是多少?
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【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比).請你計算出該建筑物BC的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則cos∠OBC的值為( 。
A. B. C. D.
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