【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長(zhǎng)是_____.

【答案】3

【解析】

如圖，連接AF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到AF=BF，求出∠AFE、∠B，得出∠BAC=30°，求出AD，根據(jù)∠FAC=∠AFE=30°，推出AD=DF，代入求出DF，再加上DE即可得到答案．

連接AF，
∵AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，
∴AF=BF，

∴∠AFE=∠BFE=30°，
∵FE⊥AB，

∴∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，

∴∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AD=2DE=2，
∵∠FAD=∠AFD=30°，
∴DF=AD=2，

∴EF=DF+DE=3.
故答案為：3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解．

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【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．

（1）若0＜x≤6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若x＞6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？

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【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”一般地，把（a≠0）記作a，讀作“a的圈c次方” .關(guān)于除方，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)c，1=1；③4③=3④ ；④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與題干中平面圖形有相同對(duì)稱性的平面圖形是（ ）.

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，取線段BE的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF．求證：AC=DF．（說明：此題的證明過程需要批注理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且AO平分∠BAC.

（1）求證：CO平分∠ACD;

（2）求證：OA⊥OC;

（3）求證：AB+CD=AC.

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