【題目】如下圖：⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數(shù)的點P有（ ）

A.3 個B.4個C.5個D.6個

【答案】A

【解析】

當(dāng)P為AB的中點時OP最短，利用垂徑定理得到OP垂直于AB，在直角三角形AOP中，由OA與AP的長，利用勾股定理求出OP的長；當(dāng)P與A或B重合時，OP最長，求出OP的范圍，由OP為整數(shù)，即可得到OP所有可能的長．

當(dāng)P為AB的中點時，由垂徑定理得OP⊥AB，此時OP最短，

∵AB=8，

∴AP=BP=4，

在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，

根據(jù)勾股定理得OP=3，即OP的最小值為3；

當(dāng)P與A或B重合時，OP最長，此時OP=5，

∴，則使線段OP的長度為整數(shù)的點P有3，4，5，共3個．

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

（1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點三角形；

（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）

（1）

（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.

②若的內(nèi)接正三角形邊長為6，求的半徑；

（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點在上，是的切線，點在射線上，且，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點是上的點（不與點重合），是的切線.設(shè)點運(yùn)動的時間為（秒），當(dāng)為何值時，是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為4正方形OABC中，OB為對角線，過點O作OB的垂線．以點O為圓心，r為半徑作圓，過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、E，CD、CE分別切⊙O于點P、Q，連接AE．

（1）請先在一個等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；

（2）求證：

①DO＝OE；

②AE＝CD，且AE⊥CD．

（3）當(dāng)OA＝OD時：

①求∠AEC的度數(shù)；

②求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點A（1，4）和點B（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫出時的x的取值范圍　 （只寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形、等腰的頂點在對角線上(點與、不重合)，與交于，延長線與交于點，連接.

(1)求證：.

(2)求證：

(3)若，求的值.

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