Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）．

（1）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A；

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）2x﹣4；（3）x=1.5或3.5．

【解析】

（1）直接得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度得出答案；

（2）根據(jù)題意得出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離減去4即可得出答案；

（3）利用當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P右側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，分別得出答案．

（1）∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，

∴AB=10，

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（2）∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

∴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是：2x﹣4；

故答案為：2x﹣4；

（3）點(diǎn)C表示的數(shù)為：[6+（﹣4）]÷2=1，

當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，

2x﹣4=1﹣2

解得：x=1.5，

當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P右側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，

2x﹣4=1+2

解得：x=3.5

綜上所述，x=1.5或3.5．