【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1.二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對稱.

1求二次函數(shù)的解析式;

2當(dāng)0時,直接寫出的取值范圍;

3設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為點A,與y軸的交點為點B,一次函數(shù)k,m為常數(shù),k0的圖象經(jīng)過A,B兩點,當(dāng)時,直接寫出x的取值范圍.

【答案】1y2=x2+4x+3;2-1≤y2≤3;3-2<x<0.

【解析

試題分析:分析:1求出拋物線C1的頂點坐標,再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同求出拋物線C2的頂點坐標,然后利用頂點式形式寫出即可;

2作出函數(shù)圖象,然后根據(jù)圖形寫出y2的取值范圍即可;

3根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線C2在直線AB的下方部分的x的取值范圍即可.

試題解析:1二次函數(shù)y1=x2-4x+3=x-22-1圖象的頂點2,-1,

關(guān)于y軸的對稱點坐標為-2,-1

所以,所求的二次函數(shù)的解析式為y2=x+22-1,

即y2=x2+4x+3;

2如圖,-3<x≤0時,y2的取值范圍為:-1≤y2≤3;

3y2<y3時,-2<x<0.

練習(xí)冊系列答案
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