Question

【題目】為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數多于乙校人數，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：

如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．

（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？

（3）如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

Answer 1

【答案】（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有58人，乙校有42人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．

【解析】

（1）兩學校人數合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費5000元，用兩所學校單獨購買的5710元減去5000即可．

（2）可設甲校有學生x人，則乙校有學生(100﹣x)人．根據” 兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元”列方程解答即可．

（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．

（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省：

　5710﹣50×100=710(元)；

（2）設甲校有學生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學生(100﹣x)人．

依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=58．

經檢驗x=58符合題意，∴100﹣x=42．

故甲校有58人，乙校有42人．

（3）方案一：各自購買服裝需49×60+42×60=5460(元)；

方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+42)×55=5005(元)；

方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×50=5000(元)；

綜上所述：因為5460＞5005＞5000．

所以應該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．