【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2)，C(2，1)；

（1）以原點O為位似中心，在第二象限畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

（2）點P（a，b）為線段AC上的任意一點，則點P在△A1B1C1中的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1）見解析；（2）坐標(biāo)為（-2a，-2b）

【解析】

（1）依據(jù)以原點O為位似中心，△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1作圖即可；

解：（1）如圖所示，以原點O為位似中心，△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，

則△AB1C1即為所求；

（2）如圖所示，

∵P（a，b）為線段AC上的任意一點，點P， P1以原點O為位似中心，

∴點P1在線段A1C1上，并且P1坐標(biāo)為：（-2a，-2b）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學(xué)方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法如多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：；

（2）若關(guān)于x的多項式能被二項式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）求證：DF∥AB，DF＝；

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC=2，AB=.

(1)求點D的坐標(biāo)，直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知點P是直線CD上一點，當(dāng)點P滿足S△PAO=S△ABO時，求點P的坐標(biāo)；

(3)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F（不與A、B重合），使以A、 C、 F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在，直接寫出F點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一、閱讀材料：

已知實數(shù)m，n滿足（2m2＋n2＋1）（2m2＋n2－1）=80，試求2m2＋n2的值．

解：設(shè)2m2＋n2=t，則原方程變?yōu)椋?/span>t＋1）（t－1）=80，整理得t2－1=80，t2=81，所以t=土9，因為2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2=9．

二、方法歸納：

上面這種方法稱為“　　　　 法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．

三、探索實踐：

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．

（1）已知實數(shù)x、y，滿足（2x2＋2y2＋3）（2x2＋2y2－3）=27，求x2＋y2的值．

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足（a2＋b2）（a2＋b2－4）=5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數(shù)字為n．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

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