【題目】我們都知道無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),而無(wú)限循環(huán)小數(shù)是可以化成分?jǐn)?shù)的。例如(3為循環(huán)節(jié))是可以化成分?jǐn)?shù)的,方法如下:
令①
則②
②-①得
所以可以化成分?jǐn)?shù)為
請(qǐng)你閱讀上面材料完成下列問題:
(1)()化成分?jǐn)?shù)是 .
(2)請(qǐng)你將()化為分?jǐn)?shù).
(3)請(qǐng)你將()化為分?jǐn)?shù).
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)設(shè)0.777…=m,方程兩邊都乘以10,轉(zhuǎn)化為7+m=10m,求出其解即可.
(2)令c=0.262626,則方程兩邊都乘以100,轉(zhuǎn)化為100c-c=26,求出其解即可.
(3)d=0.1111…①,則10d=1.111…②,②-①得:10d-d=1,所以0.12111…=0.1111+0.01.
(1)令b=0.777…①
則10b=7.777…②
②①得10bb=7,
即9b=7,解得:b=,
故化成分?jǐn)?shù)是;
(2)令c=0.262626…①
則100c=26.262626…②
②①得100cc=26,
即99c=26,解得:c=,
故將化成分?jǐn)?shù)為;
(3)∵0.12111…=0.1111+0.01,
∴設(shè)d=0.1111…①,
則10d=1.111…②,
②①得:10dd=1,
即9d=1,
解得:d=,
則0.12111…=0.1111+0.01=+=
故答案是:(1) (2);(3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A(-,0),B(0,1)分別為x軸,y軸上的點(diǎn),△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P(3,a)在第一象限內(nèi),且滿足2S△ABP=S△ABC,則a的值為( )
A. B. C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小敏家廚房一墻角處有一自來(lái)水管,裝修時(shí)為了美觀,準(zhǔn)備用木板從AB處將水管密封起來(lái),互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D,E兩點(diǎn),經(jīng)測(cè)量AD=10cm,BE=15cm, 則該自來(lái)水管的半徑為( )cm.
A.5
B.10
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連結(jié)AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知與成正比例,且時(shí),.
(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在所給的直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)的圖象;
(3)直接寫出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有( 。
①近似數(shù)0.010精確到千分位
②如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角
③若線段,則P一定是AB中點(diǎn)
④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,其中AC+BD=14,CD=5.
(1)若四邊形ABCD是平行四邊形,則△OCD的周長(zhǎng)為_____________;
(2) 若四邊形ABCD是矩形,則AD的長(zhǎng)為_____________;
(3) 若四邊形ABCD是菱形,則菱形的面積為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中, E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AC=BD,且EG2+FH2=16,則AC的長(zhǎng)為________.
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