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【題目】某課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時，這個苗圃的面積最大，并求出這個最大值；

（2）當這個苗圃的面積不小于平方米時，試結合函數圖象，直接寫出的取值范圍.

【答案】當垂直于墻的一邊的長為6米時，這個苗圃的面積最大，最大值為72平方米；

【解析】

（1）設矩形苗圃的面積為S，根據矩形面積公式求出S與x的函數關系式，根據二次函數的性質，即可求得這個苗圃的面積最大值；

（2）求出苗圃的面積等于平方米時x的值，根據圖象，即可求得苗圃的面積不小于平方米時x的取值范圍．

解：（1）設矩形苗圃的面積為S，

由于這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米，則寬為（24－2x）米，

∴，

∴當x=6時，S取最大值72，且符合題意，

故當垂直于墻的一邊的長為6米時，這個苗圃的面積最大，最大值為72平方米；

（2）當苗圃的面積等于平方米時，即，

解得：x1=4，x2=8，

由函數圖像可得，當這個苗圃的面積不小于平方米時，x的取值范圍為4≤x≤8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設，則是的二次函數．

拋物線開口向上．

又當時，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數圖象可知：當或時，．

的解集是：或．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的　　和　　．（只填序號）①轉化思想，②分類討論思想，③數形結合思想

（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調查的學生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關數據，經分類整理得到如表：

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數

140

50

300

200

800

510

好評率

注：好評率是指一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數據發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加，哪類電影的好評率減少，可使改變投資策略后總的好評率達到最大？

答：______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點F在邊BC上，過點F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），連接CE、AE，點G是AE的中點，連接FG．

（1）用等式表示線段BF與FG的數量關系是　 ；

（2）將圖1中的△CEF繞點C按逆時針旋轉，使△CEF的頂點F恰好在正方形ABCD的對角線AC上，點G仍是AE的中點，連接FG、DF．

①在圖2中，依據題意補全圖形；

②求證：DF＝FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過圓外一點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，連接AB，在AB、PB、PA上分別取一點D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，連接DE、DF、EF，則∠EDF等于（　�。�

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，AB＝，tan∠BAO＝3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線y＝kx+b經過點B交x軸交于點C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于點D．動點P從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒個單位長度的速度向終點B運動，運動時間為t，設△ADP的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，點P在線段BD上，點F在線段AB上，∠APC＝∠FPB，連接AP，過點F作FG⊥AP于點G，交AD于點H，若DP＝DH，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，點D是邊AC上的一動點，過點D作DE∥AB交邊BC于點E，過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F，分別以DE，EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運動過程中，當矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時，AD的長度為______．

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