【題目】如圖,過圓外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,連接AB,在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F,使AD=BE,BD=AF,連接DE、DF、EF,則∠EDF等于( 。
A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P
【答案】B
【解析】
由條件可得∠PAB=∠PBA,結(jié)合條件可證明△ADF≌△BED,可得到∠AFD=∠EDB,再利用三角形內(nèi)角和和平角的定義可得∠EDF=∠PAB,在△PAB中可求得∠PAB,則可得出∠EDF的度數(shù).
解:∵PA、PB都是⊙O的切線,
∴PA=PB,即有∠PAB=∠PBA,
在△ADF和△BED中,
,
∴△ADF≌△BED(SAS),
∴∠AFD=∠EDB,
∵∠FAD+∠FDA+∠AFD=180°,∠FDA+∠FDE+∠EDB=180°,
∴∠EDF=∠PAB,
∵∠PAB+∠PBA+∠P=180°,且∠PBA=∠PAB,
∴∠EDF=∠PAB=.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接2016年中考,某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)査中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求樣本中表示成績(jī)?yōu)椤爸小钡娜藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點(diǎn),M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接MP并延長(zhǎng)與矩形ABCD的一邊交于點(diǎn)N,連接AN.已知AB=6cm,設(shè)A,M兩點(diǎn)間的距離為xcm,M,N兩點(diǎn)間的距離為y1cm,A,N兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小欣根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小欣的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;
(1)按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),并畫出函數(shù)y1的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),AM的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃,其中一邊靠墻,另三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米.
(1)垂直于墻的一邊邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)苗圃的面積最大,并求出這個(gè)最大值;
(2)當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí),試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線MN表示一艘輪船的航行路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,A處到M處為100海里.
(1)求點(diǎn)A到航線MN的距離;
(2)在航線MN上有一點(diǎn)B,且∠MAB=15°,若輪船的速度為50海里/時(shí),求輪船從M處到B處所用時(shí)間為多少小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),連接AD,BD.
(1)求△ABD的面積;
(2)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在x軸上方,若△ABP的面積是△ABD面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,將AB沿BM翻折,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處,BM為折痕,連接MN;再將CD沿CE翻折,使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處,CE為折痕,連接EF并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)P,若AD=8,AB=5,則線段PE的長(zhǎng)等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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