直線ι與雙曲線C在第一象限相交于A,B兩點,其圖象信息如圖所示,則陰影部分(包括邊界)橫,縱坐標都是整數(shù)的點(俗稱格點)有( )

A.4個
B.5個
C.6個
D.8個
【答案】分析:根據(jù)題意,首先確定雙曲線與直線的方程,進而由圖象可得陰影部分即直線下方與雙曲線上方的部分;依次找x=1到4之間,橫、縱坐標都是整數(shù)的點,可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,易得雙曲線與直線均過點(1,4)與(4,1)
則雙曲線的方程為y1=,直線的方程為y2=5-x;
陰影部分即直線下方與雙曲線上方的部分;
易得當x=2時,y1=2,y2=3,其格點為(2,2)與(2,3);
當x=3時,y1=,y2=2,其格點為(3,2);
易得格點還有(1,4)與(4,1);
故格點共有5個,答案為B.
點評:此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì),此題難度稍大,綜合性比較強,同學們要注意對各個知識點的靈活應(yīng)用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A(x0,y0),交x軸于點C,且AO=
13
,精英家教網(wǎng)點A的橫坐標為2,過點A作AB⊥x軸于點B,且S△ABC:S△ABO=4:1.
(1)求k的值及直線AC的解析式;
(2)在第四象限內(nèi),雙曲線y=
k
x
上有一動點D(m,n),設(shè)△BCD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+k+1在第四象限的交點,AB⊥x軸與B,S△ABO=
3
2
,精英家教網(wǎng)如圖.
(1)求二函數(shù)解析式;
(2)求直線和雙曲線的交點坐標;
(3)S△AOC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A,交x軸于點C,且AC=
13
,點A的橫坐標為1,過點A作AB⊥x軸于點B,且CO=2BO.
(1)求k的值;
(2)求△AOC的面積;
(3)在第四象限內(nèi)雙曲線y=
k
x
上,有一動點D(m,n),設(shè)△BCD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,直線AC與雙曲線y=數(shù)學公式在第四象限交于點A(x0,y0),交x軸于點C,且AO=數(shù)學公式,點A的橫坐標為2,過點A作AB⊥x軸于點B,且S△ABC:S△ABO=4:1.
(1)求k的值及直線AC的解析式;
(2)在第四象限內(nèi),雙曲線y=數(shù)學公式上有一動點D(m,n),設(shè)△BCD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源:期中題 題型:解答題

已知:平面直角坐標系xOy 中, 直線y = ax +1 (a≠0 ) 與x軸交于點A,與y軸交于點B,該直線與雙曲線y = 在第三象限的交點為C (, m ), 且S△AOB 的面積為.
(1)求a、m、k 的值;
(2)以BC為一邊作等邊三角形BCD,求點D的坐標.

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