【題目】電影“阿凡達”自上映以來取得了空前的票房收入,某小區(qū)居民決定通過居委會向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看,最終購得成人票數量是學生(孩子)票數量的3倍,購買的總費 用不低干2200元,但不高于2500元
(1)電影院成人票售價20元/人,學生票售價為50元/人,問:有哪幾種購買方案?
(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費用最少?最少費用是多少元?
(3)由于當天電影院同時播放“拆彈部隊”,故決定成人票打九折,學生票打八折,用(2)中的最少費用最多還可以多買多少張成人票和學生票?
【答案】(1)見解析;(2)220;(3)多買9張成人票和3張兒童票.
【解析】(1)設成人人數為x,則兒童人數為x,由“成人票售價20元/人,學生票售價為50元/人”和“總費用不低干2200元,但不高于2500元”得不等式組求解即得;
(2)計算出(1)中各種方案需要的錢就知道哪一種方案的總費用最少,最少費用是多少元;
(3)計算出最少費用通過打折后多余的錢算出能買成人和兒童的票數.
(1)設成人人數為x,則兒童人數為x,根據題意得
,
解得:,
∵x為正整數∴x可取60,61,62,63,64,65,66,67,68,
∵也必需是整數,∴x可取60,63,66,
∴有三種購買方案:
方案一:成人票60張,兒童票20張:
方案二:成人票63張,兒童票21張:
方案一:成人票66張,兒童票22張:
(2)在(1)中,
方案一購買票的總數量為:80,總費用為:60×20+20×50=2200,
方案一購買票的總數量為:84,總費用為:63×20+21×50=2310,
方案一購買票的總數量為:80,總費用為:66×20+22×50=2420.
故第一種方案的總費用最少,最少費用是2200元;
(3)設用(2)中的最少費用還可以多買兒童票數量為y,
,
解得:,
∵y為正整數,
∴滿足的最大正整數為3,
∴多買的成人票為:(張),
答:用(2)中的最少費用最多還可以多買9張成人票和3張兒童票.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中,建立如圖所示的平面直角坐標系,已知△ABC的三個頂點都在格點上。
(1)請作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′,并分別寫出點A′,B′,C′的坐標。
(2)在格點上是否存在一點D,使A,B,C,D四點為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出D點的坐標(只需寫出一點即可)。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,并解決問題:
我國古代數學的許多發(fā)現都曾居世界前列,“楊輝三角”就是其中一例.如圖是“楊輝三角”的一部分,其構造法則為:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,“楊輝三角”給出了(為正整數)的展開式(按的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著展開式中的系數.
(1)根據上面的規(guī)律,直接寫出的展開式共有_______項;
(2)直接寫出的展開式;
(3)利用上面的規(guī)律計算:.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,,點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動,當其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是秒,過點作于點,連接、.
(1)求證:;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;
(3)當________時,為直角三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:對于,這類不等式我們可以進行下面的解題思路 由有理數的乘法法則兩數相乘,同號得正,可得;
或, 從而將陌生的高次不等式化為了學過的一元一次不等式組,分別去解兩個不等式組即可求得原不等式組的解集,即: 解不等式組(1)得,解不等式組(2)得,所以的解集為或.請利用上述解題思想解決下面的問題:
(1)請直接寫出的解集.
(2)對于,請根據有理數的除法法則化為我們學過的不等式(組).
(3)求不等式的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】知圖①,在數軸上有一條線段,點表示的數分別是和.
(1)線段____________;
(2)若是線段的中點,則點在數軸上對應的數為________;
(3)若為線段上一點.如圖②,以點為折點,將此數軸向右對折;如圖③,點落在點的右邊點處,若,求點在數軸上對應的數是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖 ,BE平分△ABC的外角∠ABD,F是 AC的中點,過 F點作 AC的垂線交 BE的反向延長線于 G點, 連 EG.若∠ABC=80°,則∠ACG的度數為是_____
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把邊長為1厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式.
(1)該幾何體的表面積為___________;
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,使得從上面和從左面看到的圖形保持不變,那么最多可以再添加__________個小正方體,并在下面的方格紙中畫出添加小正方體后你從正面所看到的幾何體形狀圖(畫出符合條件中的一種即可).
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