【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長(zhǎng)．

【答案】⑴菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°；⑵AE的長(zhǎng)為cm

【解析】

（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠B＝60°，

根據(jù)菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可求解.

（2）根據(jù)菱形的四條邊相等得到AB＝AD＝4，因?yàn)椤?/span>BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)．

⑴ ∵AE⊥BC

∴∠AEB＝90°

∵∠BAE＝30°

∴∠B＝60°

∵菱形ABCD

∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD

∴∠BAD＝∠C＝120°

答：菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°

⑵ ∵菱形ABCD

∴AB＝AD＝4

∵∠BAE＝30°

∴BE＝2

∴AE＝

答：AE的長(zhǎng)為cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，8）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂B點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

（2）求k值及直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級(jí)名學(xué)生其中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面個(gè)判斷中正確的有（ ）個(gè).

①這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；②名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；④名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤樣本容量是.

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市城區(qū)地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16 cm，10 cm.

(1)新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？

(2)新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)邊長(zhǎng)為的正方形的中心在直線上，它的一組對(duì)邊垂直于直線，半徑為的圓的圓心在直線上運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)之間的距離為．

（）如圖①，當(dāng)時(shí)，填表：

、、之間的數(shù)量關(guān)系

⊙與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

__________

__________

__________

（）如圖②，⊙與正方形有個(gè)公共點(diǎn)、、、、，求此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系：

（）由（）可知，、、之間的數(shù)量關(guān)系和⊙與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)、、之間的數(shù)量關(guān)系，判斷⊙與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

（）當(dāng)與之間滿足（）中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，⊙與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(a,3)，點(diǎn)C(5，c)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6且橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線AC軸，直線CB軸：

(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積；

(3)若P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，當(dāng)△BCP的面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)B在直線MN上，點(diǎn)A為直線PQ上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB.在直線AB的上方做，使，設(shè)，的平分線所在直線交PQ于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若，且點(diǎn)C恰好落在直線MN上，則________；

（2）如圖2，若，且點(diǎn)C在直線MN右側(cè)，求的度數(shù)；

（3）若點(diǎn)C在直線MN的左側(cè)，求的度數(shù).（用含有α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______________；（最后結(jié)果）

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+2b）（3a+5b）的長(zhǎng)方形，求x+y+z的值.

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