【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點EBC的中點,點FAB邊上,HBC延長線上,且CH=AF,連接DF,DEDH。

1)求證DF=DH;

2)求的度數(shù)并寫出計算過程.

【答案】(1)詳見解析;(2),理由詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可.

2)利用勾股定理得出RtDFGRtEFG中,有FG2=DF2-DG2=EF2-EG2,求得DG=DF,進而解答即可.

1)證明 正方形ABCD的邊長為6,

AB=BC=CD=AD =6,

,

ADFCDH中,

ADF≌△CDH.(SAS

DF=DH

2)連接EF

∵△ADF≌△CDH

EBC的中點,

BE=CE=3

FAB邊上,

CH= AF=2,BF=4

RtBEF中,,

.②

又∵DE= DE,③

由①②③得DEF≌△DEH.(SSS

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則cosEFG的值為________

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+ x+cx軸交于A,B兩點,與y軸交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直線l:y=﹣ x﹣4x軸交于點D,點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點,過點PPEx軸,垂足為E,交直線l于點F.

(1)試求該拋物線表達式;

(2)求證:點C在以AD為直徑的圓上;

(3)是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形,若存在求出P點的坐標,不存在請說明理由。

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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBCABC=90°,AB=BC=1,OAC的中點,OEODAB于點E.AE=,則DO的長為_____________.

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為m

1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;

2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?

3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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【題目】一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長.

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【題目】為了鋪設(shè)一矩形場地特意選擇某地磚進行密鋪,為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀,且由8塊地磚組成,問:

(1)每塊地磚的長與寬分別為多少?

(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似?試明你的結(jié)論.

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【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進行抽查,隨機抽取了100個足球,檢測每個足球的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如表:

與標準質(zhì)量的差值(單位:克)

﹣4

﹣2

0

1

3

6

個數(shù)

10

13

30

25

15

7

(1)平均每個足球的質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?用你學(xué)過的方法合理解釋;

(2)若每個足球標準質(zhì)量為420克,則抽樣檢測的足球的總質(zhì)量是多少克?

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同步練習(xí)冊答案