【題目】如圖1,點A、B分別在數(shù)軸原點O的左右兩側(cè),且 OA+50=OB,點B對應(yīng)數(shù)是90.
(1)求A點對應(yīng)的數(shù);
(2)如圖2,動點M、N、P分別從原點O、A、B同時出發(fā),其中M、N均向右運動,速度分別為2個單位長度/秒,7個單位長度/秒,點P向左運動,速度為8個單位長度/秒,設(shè)它們運動時間為t秒,問當t為何值時,點M、N之間的距離等于P、M之間的距離;
(3)如圖3,將(2)中的三動點M、N、P的運動方向改為與原來相反的方向,其余條件不變,設(shè)Q為線段MN的中點,R為線段OP的中點,求22RQ﹣28RO﹣5PN的值.
【答案】
(1)解:如圖1,∵點B對應(yīng)數(shù)是90,
∴OB=90.
又∵ OA+50=OB,即 OA+50=90,
∴OA=120.
∴點A所對應(yīng)的數(shù)是﹣120
(2)解:依題意得,MN=|(﹣120+7t)﹣2t|=|﹣120+5t|,
PM=|2t﹣(90﹣8t)|=|10t﹣90|,
又∵MN=PM,
∴|﹣120+5t|=|10t﹣90|,
∴﹣120+5t=10t﹣90或﹣120+5t=﹣(10t﹣90)
解得t=﹣6或t=14,
∵t≥0,
∴t=14,點M、N之間的距離等于點P、M之間的距離
(3)解:依題意得RQ=( 45+4t)﹣(﹣60﹣4.5t)=105+8.5t,
RO=45+4t,
PN=(90+8t)﹣(﹣120﹣7t)=210+15t,
則22RQ﹣28RO﹣5PN=22(105+8.5t)﹣28(45+4t)﹣5(210+15t)=0
【解析】(1)根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)求得OB的長度,結(jié)合已知條件和圖形來求點A所對應(yīng)的數(shù);(2)由M、N之間的距離等于P、M之間的距離列式為,列方程求出t;(3)由M、N之間的距離等于P、M之間的距離列式為,列方程求出t,并求出RQ,RO及PN,再求出22RQ﹣28RO﹣5PN的值.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)軸和兩點間的距離的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個點,間距求法亦如此.平面任意兩個點,橫縱標差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升.油箱 中剩余油量(升)與行駛時間(時)的 函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答問題:
①機動車行駛幾小時后加油?
②機動車每小時耗油多少升?
③中途加油多少升?
④如果加油站距目的地還有230公里,機動車平均每小時行駛40公里,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是(2,3),則點P坐標是( )
A.(-3,-2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A.兩條射線組成的圖形叫做角
B.直線l經(jīng)過點A,那么點A在直線l上
C.把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線
D.若AB=BC,則點B是線段AC的中點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是( )
A.同位角相等,兩直線平行;
B.兩直線平行,內(nèi)錯角相等;
C.兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;
D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)與∠AOE互補的角是 .
(2)若∠AOC=72°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當∠AOC=x時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).
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