分析 (1)利用圓周角定理的推論得出AB是⊙P的直徑即可;
(2)首先假設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n)(m>0,n>0),得出OA=2OM=2m,OB=2ON=2n,進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可.
解答 (1)證明:∵點(diǎn)A、O、B在⊙P上,且∠AOB=90°,
∴AB為⊙P直徑,
即P為AB中點(diǎn);
(2)解:∵P為$y=\frac{12}{x}$(x>0)上的點(diǎn),
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),則mn=12,
過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,
∴M的坐標(biāo)為(m,0),N的坐標(biāo)為(0,n),
且OM=m,ON=n,
∵點(diǎn)A、O、B在⊙P上,
∴M為OA中點(diǎn),OA=2 m;
N為OB中點(diǎn),OB=2 n,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$OA•O B=2mn=24.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及三角形面積求法和圓周角定理推論等知識(shí),熟練利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出OA,OB的長是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $y=\frac{x}{3}$ | B. | $y=\frac{3}{x+1}$ | C. | $y=\frac{x^2}{2}$ | D. | $y=\frac{3}{2x}$ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x<0 | B. | 0<x<2 | C. | x>2 | D. | x<0或 x>2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相交 | B. | 相切 | C. | 相離 | D. | 不確定 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 畫直線AB=8cm | |
B. | 畫射線OA=8cm | |
C. | 已知A、B、C三點(diǎn),過這三點(diǎn)畫一條直線 | |
D. | 過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行 |
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