如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且△ABO的面積為12.

【小題1】(1)求k的值;
【小題2】(2)若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAO是以OA為底的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
【小題3】(3)在(2)的條件下,連結(jié)PO,△PBO是等腰三角形嗎?如果是,試說(shuō)明理由,如果不是,請(qǐng)?jiān)诰段AB上求一點(diǎn)C,使得△CBO是等腰三角形.


【小題1】.解:(1)∵y=kx+6,∴B(0,6),∴OB=6.
SABO=12,∴OA=4,∴A(-4,0).
A(-4,0)代入y=kx+6,
即-4k+6=0,解得k=
【小題2】(2)過(guò)OA的中點(diǎn)作OA的垂線交直線ABP,則xP=-2,
xP=-2代入,得
P(-2,3).
【小題3】(3)解法一∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA
∵∠PAO+∠ABO=90º,∠POA+∠POB=90º,
∴∠ABO=∠POB
∴△POB是等腰三角形.         ………………5分
解法二:∵P(-2,3),OB=6,
POB中垂線上的一點(diǎn).
PB=PO

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
(24,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′.
(1)在圖中畫出線段OP′;
(2)求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度.

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(3)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上,且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)以原點(diǎn)O為位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標(biāo)上相應(yīng)字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面積是
6
6
;
(2)三角形(2013)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
(8052,0)
(8052,0)

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