如圖，拋物線y= –x2+bx+c與x軸分別相交于點(diǎn)A（–2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P.

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點(diǎn)M、N從點(diǎn)O同時出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段OB、OC上向點(diǎn)B、C方向運(yùn)動，過點(diǎn)M作x軸的垂線交BC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)H.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)

①當(dāng)四邊形OMHN為矩形時，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

②是否存在這樣的點(diǎn)F，使△PFB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。


（1）；

（2）①H

②P;

BC:;   BP:

方法一（運(yùn)算繁雜）：設(shè)F坐標(biāo)為（t，-t+4），利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式表示出BF2，BP2，PF2

可能存在兩種情況：BF2+PF2=BP2 或BP2+ PF2= BF2

方法二：利用互相垂直的兩直線斜率的關(guān)系進(jìn)行解答

第一種情況：若PB為斜邊，則可設(shè)PF：，將P，可得，則F1為

第二種情況：若BF為斜邊，則可設(shè)PF：，將P，可得，則F2為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖(一)，為圓O的直徑，為圓O的一弦，自O點(diǎn)作的垂線，且交于D點(diǎn)。若＝16，＝12，則△OBD的面積為何？
(A) 6 (B) 12 (C) 15 (D) 3021

A

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A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

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某樓盤2013年房價(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015年房價(jià)為7600元.設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為              

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為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年起，中考體育測試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測項(xiàng)目和選測項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測項(xiàng)目：在籃球(記為X1)、排球(記為X2)、足球(記為X3)中任選一項(xiàng)。

（1）每位考生將有 種選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率。

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.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（     ）

A．122°           B．151° 

C．116°           D．97°

    

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不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為

A．1           B．2          C．3          D．4

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一交點(diǎn)為A（-6，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過點(diǎn)G（-2，3）.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn)，過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)△CDQ的面積為S，求S的最大值；

（3）若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，∠DCB = ∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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如圖6，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，  點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M  不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF  長度的最大值為       .

 


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