Question

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問(wèn)題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG．請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖3中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小（畫(huà)圖并直接寫(xiě)出結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法去解．
（2）采用逆向思維的方式畫(huà)出“復(fù)原”圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求．本題第二問(wèn)較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積．把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，那么其中一個(gè)的面積為原圖形的

1

5

，那么行四邊形MNPQ面積

1

5

×2=

2

5

．

解答：解：

（1）拼接成的平行四邊形是平行四邊形ABCD（如圖3）．
（2）正確畫(huà)出圖形（如圖4）平行四邊形MNPQ的面積為

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：考查知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)手操作能力及想象力．熱點(diǎn)題型，最佳征服策略就是多見(jiàn)不同的題型，多思考，多總結(jié)．注意問(wèn)題過(guò)程的形成．