【題目】年初,一場突如其來的冠狀肺炎肆虐全國,學生經歷了“停課不停學”,疫情逐漸消退.某校在開學前夕,準備買一批酒精和消毒液對校園進行消毒,經調查,若購買箱酒精和消毒液共需元,購買箱酒精和消毒液共需元.

1)求酒精和消毒液的單價;

2)根據學校實際情況,需從該商店一次性購買酒精和消毒液共箱,總費用不超過元,那么最多可以購買多少箱消毒液?

3)由于分階段開學,九年級學生第一批開學,年級組長張老師準備用元購買一批酒精和消毒液進行先期消毒,在錢剛好用完的條件下,他有哪幾種購買方案?

【答案】1)每箱酒精50元,每箱84消毒液80元;(2)最多可以買3384消毒液;(3)共有2種購買方案,方案一:購買酒精12箱、84消毒液5箱;方案二:購買酒精4箱、84消毒液10

【解析】

1)設每箱酒精x元,每箱84消毒液y元,根據“購買1箱酒精和284消毒液共需210元,購買2箱酒精和584消毒液共需500元”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
2)設購買84消毒液箱,則購買酒精()箱,根據“總價=單價×數(shù)量”結合購買酒精和84消毒液的總費用不超過4000元,即可得出關于的一元一次不等式,解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結論;
3)設購買酒精箱,購買84消毒液箱,根據“總價=單價×數(shù)量”結合總價為1000元,即可得出關于,的二元一次方程,結合均為非負整數(shù),即可得出各購買方案.

1)設每箱酒精x元,每箱84消毒液y元,
依題意,得:,
解得:
答:每箱酒精50元,每箱84消毒液80元;
2)設購買84消毒液箱,則購買酒精()箱,
依題意,得:+50)≤4000
解得:
為整數(shù),
最大取33
答:最多可以買3384消毒液;
3)設購買酒精箱,購買84消毒液箱,
依題意,得:,

,均為非負整數(shù),且都需購買,
510
∴共有2種購買方案,方案一:購買酒精12箱、84消毒液5箱;方案二:購買酒精4箱、84消毒液10箱.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,過點ABE的延長線于點F,連接CF

1)求證:;

2)連接DF,當 度時,四邊形ABDF為菱形?證明你的結論.

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【題目】為了美化校園,學校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配AB兩種園藝造型共50個擺放在校園內,已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆,乙種花卉30盆,搭配一個B種造型需甲種花卉40盆,乙種花卉80盆.則符合要求的搭配方案有幾種( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點D,按下列步驟作圖:

步驟1:分別以點C和點D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點;

步驟2:作直線MN,分別交AC,BC于點E,F(xiàn);

步驟3:連接DE,DF.

AC=4,BC=2,則線段DE的長為  

A. B. C. D.

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,是以點為圓心,為半徑的圓上的動點,是線段的中點,連接,則線段的最小值是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,點分別是的中點,交于點P,則的長度為_________

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【題目】如圖 1,折疊矩形紙片 ABCD,具體操作:①點 E AD 邊上一點(不與點 AD 重合),把ABE 沿 BE 所在的直線折疊,A 點的對稱點為 F 點;②過點 E 對折∠DEF,折痕EG 所在的直線交 DC 于點 G,D 點的對稱點為 H 點.

1)求證:ABE∽△DEG

2)若 AB6BC10

①點 E 在移動的過程中,求 DG 的最大值;

②如圖 2,若點 C 恰在直線 EF 上,連接 DH,求線段 DH 的長.

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【題目】酒令是中國民間風俗之一.白居易曾詩曰:“花時同醉破春愁,醉折花枝當酒籌”飲酒行令,是中國人在飲酒時助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲令”是其中一種:“二人相對,以筷子相聲,同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲,以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負,負者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負,繼續(xù)喊”.依據上述規(guī)則,張三和李四同時隨機地喊出其中一物,兩人只喊一次.

1)求張三喊出“虎”取勝的概率;

2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;

3)直接寫出兩人能分出勝負的概率.

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