【題目】酒令是中國(guó)民間風(fēng)俗之一.白居易曾詩(shī)曰:“花時(shí)同醉破春愁,醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令,是中國(guó)人在飲酒時(shí)助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩(shī)填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲(chóng)令”是其中一種:“二人相對(duì),以筷子相聲,同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲(chóng),以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲(chóng)、蟲(chóng)嗑棒論勝負(fù),負(fù)者飲.若棒興雞、或蟲(chóng)興虎同時(shí)出現(xiàn)(解釋?zhuān)喝舭襞c雞,虎與蟲(chóng)同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負(fù),繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一物,兩人只喊一次.
(1)求張三喊出“虎”取勝的概率;
(2)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求李四取勝的概率;
(3)直接寫(xiě)出兩人能分出勝負(fù)的概率.
【答案】(1)(2)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析;李四取勝的概率為(3)
【解析】
(1)由概率公式即可得出結(jié)果;
(2)列舉出所有情況,得出李四取勝的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可;
(3)分別得出張三和李四獲勝的概率,即可得出結(jié)果.
(1)張三喊出“虎”時(shí),李四可能喊出“虎”“棒”“雞”“蟲(chóng)”四種等可能情況,其中只有李四喊出“雞”一種情況,張三能取勝.
∴張三喊出“虎”取勝的概率為.
(2)根據(jù)題意,列表得:
由表可知,共有16種等可能的結(jié)果,李四取勝的結(jié)果共有(雞,虎),(虎,棒),(蟲(chóng),雞),(棒,蟲(chóng))4種情況.
∴李四取勝的概率為;
(3)兩人能分出勝負(fù)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】年初,一場(chǎng)突如其來(lái)的冠狀肺炎肆虐全國(guó),學(xué)生經(jīng)歷了“停課不停學(xué)”,疫情逐漸消退.某校在開(kāi)學(xué)前夕,準(zhǔn)備買(mǎi)一批酒精和消毒液對(duì)校園進(jìn)行消毒,經(jīng)調(diào)查,若購(gòu)買(mǎi)箱酒精和箱消毒液共需元,購(gòu)買(mǎi)箱酒精和箱消毒液共需元.
(1)求酒精和消毒液的單價(jià);
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液共箱,總費(fèi)用不超過(guò)元,那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少箱消毒液?
(3)由于分階段開(kāi)學(xué),九年級(jí)學(xué)生第一批開(kāi)學(xué),年級(jí)組長(zhǎng)張老師準(zhǔn)備用元購(gòu)買(mǎi)一批酒精和消毒液進(jìn)行先期消毒,在錢(qián)剛好用完的條件下,他有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn),測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°,已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E,過(guò)點(diǎn)C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
(1)求證:PC=PE;
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)若AB=10,AD=2,AE=,求PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為的直徑,為延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,為切點(diǎn), 為上的動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn).
(1)當(dāng)平分時(shí),求證:;
(2)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),求證:;
(3)當(dāng),且的周長(zhǎng)被平分時(shí),設(shè),試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠病毒(2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒,它是一類(lèi)具有囊膜的正鏈單股RNA病毒,其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的,也是自然界廣泛存在的一大類(lèi)病毒,其粒子形狀并不規(guī)則,直徑約60~220nm,平均直徑為100nm(納米).,100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )m.
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來(lái)襲,除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請(qǐng)纓逆行走向戰(zhàn)場(chǎng)外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車(chē)向武漢運(yùn)送愛(ài)心物資,兩次滿(mǎn)載的運(yùn)輸情況如下表:
甲種貨車(chē)輛數(shù) | 乙種貨車(chē)輛數(shù) | 合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù) | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙兩種貨車(chē)每次滿(mǎn)載分別能運(yùn)輸多少?lài)嵨镔Y;
(2)目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車(chē)共10輛,全部物資一次運(yùn)完,其中每輛甲車(chē)一次運(yùn)送花費(fèi)500元,每輛乙車(chē)一次運(yùn)送花費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)該公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某藥店購(gòu)進(jìn)一批消毒液,計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元,由于疫情得到有效控制,藥店決定對(duì)這批消毒液全部降價(jià)銷(xiāo)售,設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,每瓶售價(jià)為81元.
(1)求每次降價(jià)的百分率.
(2)若按標(biāo)價(jià)出售,每瓶能盈利100%,問(wèn)第一次降價(jià)后銷(xiāo)售消毒液100瓶,第二次降價(jià)后至少需要銷(xiāo)售多少瓶,總利潤(rùn)才能超過(guò)5000元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端出發(fā),先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)段坡度(或坡比)為坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi)).在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度. (參考數(shù)據(jù):,)
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