【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為（　�。�

A.100°B.120°C.135°D.150°

【答案】C

【解析】

連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可證△ABD為等邊三角形，由“SSS”可證△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解：如圖，連接BD，

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，

∴AB＝AD，∠BAD＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，

∴△ABE≌△DBE（SSS）

∴∠ABE＝∠DBE＝30°

∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，

∴∠BED＝135°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點是射線上一動點，以為邊向右側(cè)作等邊，點的位置隨點的位置變化而變化.

（1）如圖1，當點在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關系是 ，與的位置關系是 ；

（2）當點在菱形外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】10月期間，我市慶祝新中國成立70周年“祖國萬歲”的主題燈光秀展示了兩江四岸流光溢彩的壯美之景．周末，小明和小華相約一起乘輕軌去看燈光秀．已知小明家、輕軌站和小華家順次分布在同一條筆直的公路上．小明、小華打算以各自的速度步行到輕軌站，小明出發(fā)3分鐘后，小華從家里出發(fā)，走了兩分鐘，小華想起沒帶相機，立即掉頭以原速的返回家中取相機，并在家中取停留5分鐘，發(fā)現(xiàn)時間來不及便立即打車前住輕軌站，最終比小明早到2分鐘．如圖是兩人之間的距離與小華出發(fā)時間之間的關系，則小明家離輕軌站的距離比小華家離輕軌站的距離少_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3與x軸交于A、B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）如圖1，當t=0時，連接AC、BC，求△ABC的面積；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若點P為在第四象限的拋物線上的一點，且∠PCB+∠CAB=135°，求P點坐標；

（3）如圖3，當﹣1＜t＜3時，若Q是拋物線上A、C之間的一點（不與A、C重合），直線QA、QB分別交y軸于D、E兩點．在Q點運動過程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．

（1）求∠ABO的度數(shù)；

（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD．

（1）如圖1，將ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1D，延長B1C1，分別與BC、AD的延長線交于點M、N．

①求證：∠BMB1＝∠ADA1；

②求證：B1N＝AN+C1M；

（2）如圖2，將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A的對應點A1落在BC上，將線段CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)到C1D的位置，AC1與A1D交于點H．若H為AC1的中點，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，試用含n的式子表示的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點，點是軸上一個動點，過點作軸，與拋物線交于點，與直線交于點，當點、、、四個點組成的四邊形是平行四邊形時，求此時點坐標.

(3)如圖3，連接和，點是拋物線上一個動點，連接，當時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺的高AC(結(jié)果保留根號)

(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點．

(1)求點的坐標和該拋物線的頂點坐標；

(2)若該拋物線與軸交于兩點，求的面積；

(3)將該拋物線先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

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