【題目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a、b、c對應的點是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a時，請在數(shù)軸上標出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的條件下，化簡：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

【答案】(1) 見解析；(2) －2a＋2b．

【解析】

（1）根據(jù)題意判斷出abc的符號及大小，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置去絕對值符號，合并同類項即可．

解：（1）∵ab＜0，
∴a，b異號．
∵

∴a，c同號．
∵|a|=-a，
∴a＜0，
∴b＞0，c＜0．
∵|c|＞|b|＞|a|，
∴c＜a＜0，且點B到原點的距離大于點a到原點的距離，小于點C到原點的距離，
∴各點在數(shù)軸上表示為：
；
（2）∵由圖可知，a-b＜0，b+c＜0，c+a＜0，
∴原式=b-a-（-b-c）+（-c-a）
=b-a+b+c-c-a
=-2a+2b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，、的長分別是關于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線AB,CD相交于點O，且，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉，速度為，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉，速度為.兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒.（本題出現(xiàn)的角均小于平角）

（1）當時，若.試求出的值；

（2）當時，探究的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為（5，0），（9，0），點D是x軸正半軸上一個動點，連接CD，將△ACD繞點C逆時針旋轉60°得到△BCE，連接DE．

（Ⅰ）直接寫出點C的坐標，并判斷△CDE的形狀，說明理由；

（Ⅱ）如圖②，當點D在線段AB上運動時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長及此時點D的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當△BDE是直角三角形時，求點D的坐標．（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有新、舊兩臺機器，上半年，新機器平均每天比舊機器多生產50件產品，新機器生產600件產品所用的時間與舊機器生產450件產品所用的時間相同.

（1）求上半年新、舊機器日均產品數(shù)；

（2）下半年，新機器提高了生產效率，而舊機器由于不斷損耗，生產效率降低，經測算，新機器日均產品數(shù)提高的百分數(shù)是舊機器日均產品數(shù)降低的百分數(shù)的2倍，結果新機器生產960件產品所用的時間與舊機器生產540件產品所用的時間相同，求新機器日均產品比舊機器多多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　�。�

A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大

B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了

C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解決下列問題

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時，已知水流的速度為3千米/時．

（1）求船在靜水中的平均速度；

（2）求甲，乙兩個碼頭之間的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空：

（1）一元二次方程的一般式是 __________．

（2）把一元二次方程化成一般式是__________．

（3）把一元二次方程化成一般式是__________．

（4）一元二次方程的二次項的系數(shù)是__________，一次項的系數(shù)是__________， 常數(shù)項是__________．

（5）一元二次方程的二次項的系數(shù)是_______，一次項的系數(shù)是_______，常數(shù)項是_______．

（6）當__________ 時，關于的方程是一元二次方程．

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