如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，點落在點處，交于點，連結(jié)．求證：

小題1:
小題2:
略

分析：（1）由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF；
（2）易得△AED≌△EAB．那么∠AEB=∠EAD．所以AF=EF，∵∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，∴AE∥BD．
證明：（1）由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB，
∴∠EBD=∠ADB，
∴FB=FD；
（2）∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，
∴△AED≌△EAB（SSS），
∴∠AEB=∠EAD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠AEB=∠EBD，
∴AE∥BD．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，，，，，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，
求四邊形ABCD的周長

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右圖是對稱中心為點的正六邊形．如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處），把這個正六邊形的面積等分，那么的所有
可能的值是             

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動點，則DN＋MN的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一長方形紙片ABCD沿EG折疊后，點A、B分別落在A’、B’的位置上，EA’與BC相交于點F。已知，則的度數(shù)是

A、50°
B、80°
C、65°
D、40°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分別是AD、BC的中點，則EF=        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠1=60°，則∠A的度數(shù)為（   ）.
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點．

小題1:（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
小題2:（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

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