【題目】如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，以原點為位似中心，將縮小，使變換后得到的與對應(yīng)邊的比為，則線段的中點變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

【答案】C

【解析】

根據(jù)△ABC的位置可知△DEF有兩種情況,一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限;根據(jù)中點坐標(biāo)公式可求出點P的坐標(biāo), 根據(jù)已知條件可得△DEF與△ABC的相似比為1:2, 再結(jié)合點P的對應(yīng)點所在的象限即可解答題目.

解: 根據(jù)題意可知△DEF有兩種情況, 一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限.

下面以△DEF在第一象限為例進行計算:

△DEF是△ABC縮小后的圖形, 且對應(yīng)邊的比為1:2,

△DEF△ABC,且相似比為1:2.

A(2,2),C(6,4),

AC的中點P的坐標(biāo)為 (4, 3) .

△DEF與△ABC的相似比為1:2,

AC的中點P變換后的坐標(biāo)為 (2,)

同樣的, 按照上面的過程, 可以求出當(dāng)△DEF位于第三象限時,P點變換后的坐標(biāo)為 (-2, -).

綜上所述, P變換后的坐標(biāo)為(2,) 或(-2, -)

故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，E為BC邊上一動點（不與B、C重合），AE、BD交于點F．

（1）當(dāng)AE平分∠BAC時，求證：∠BEF=∠BFE；

（2）當(dāng)E運動到BC中點時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長．

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【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第2017個等邊三角形的邊長等于（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，N是DC上的點，且，M是AD上異于D的點，且∠NMB=∠MBC，則（　　）

A. B. C. D.

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【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．

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【題目】如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去，則正方形的面積為_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點A,B,兩直線交于點C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時,自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，0） B. （，） C. （，） D. （，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB交AB于點D，點P是⊙O上AB上方的一個動點（P不與A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．

（1）設(shè)∠A=α，當(dāng)圓心O在∠APB內(nèi)部時，寫出α的取值范圍；

（2）求證：CM是⊙O的切線；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的長．

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