已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求證：∠E＝∠F．

答案：
解析：

證明：因為CE∥DF，　　所以∠1＝∠2．

在△AFD和△BEC中，因為：

DF＝CE，

∠1＝∠2，　　AD＝BC，　　所以△AFD≌△BEC，　　所以∠E＝∠F．


提示：

要證∠E＝∠F成立，只需要證明△ADF和△BCE全等即可，因此可以運用平行線尋找全等需要的條件．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市四中2011－2012學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知：如圖，AD＝DC＝BC，∠BCD＝2∠BAD．求證：∠ABC＝120°－∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：022

給下面證明標(biāo)注理由．

已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF、

CE＝DF

求證：∠E＝∠F．

　　證明：∵CE∥DF(　　)

　　∴∠ECB＝∠ADF(　　)

　　在△AFD和△BEC中，

　　∵DF＝CE(　　)

　　∠ADF＝∠ECB(　　)

　　AD＝BC(　　)

　　∴△AFD≌△BEC(　　)

　　∴∠E＝∠F(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　(北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型：047

已知：如圖，AD＝DC，∠BAD＋∠B＝180°，求證：AC平分∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求證：∠E＝∠F．

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