⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，如果CD=8，E是OB的中點，求AB的長．
【答案】分析：如圖，連接OC，由于AB⊥CD，且E是OB的中點，由此得到∠OCE=30°，然后接直角三角形即可求解．
解答：解：如圖，連接OC，
∵AB⊥CD，且E是OB的中點，
∴∠OCE=30°，CE=DE，
而CD=8，
∴CE=4，
∴OC=4÷=，
∴AB的長為．
點評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理，解題首先利用垂徑定理得到∠OCE=30°，然后利用勾股定理或解直角三角形即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在⊙O中，AB是⊙O直徑，∠BAC=40°，則∠ADC的度數(shù)是
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點G，若OG=4，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=6時，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖⊙O中，AB是直徑，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，過D作AC的垂線交AC的延長線于E，
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若AE=4，AB=5，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）判斷直線CD是否為⊙O的切線，請說明理由；
（2）若CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
AD
的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．
其中正確的是
②③④
②③④
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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