Question

已知直線與軸交于點A(－4，0)，與軸交于點B.

小題1:求b的值
小題2:把△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落在軸的處，點B若在軸的處；
①求直線的函數(shù)關系式；
②設直線AB與直線交于點C，矩形PQMN是△的內(nèi)接矩形，其中點P，Q在線段上，點M在線段上，點N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形PQMN的周長.

Answer 1

 
小題1:2
小題2:，8或6

（1）把A(－4，0)代入，得
                  
（2）①，令，得，∴B(0，2)
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知  ，  
∴(0，4)，(2，0)             
設直線的解析式為
  解得 ∴直線的解析式為 
②∵點N在AC上   ∴設N(，)   ()
∵四邊形PQMN為矩形     ∴NP=MQ=    
ⅰ)當PN：PQ=1∶2時，    PQ=2PN=
∴，0)， M(，)
∵點M在上， ∴
解得，  此時，PQ=
∴矩形PQMN的周長為   
ⅱ)當PN∶PQ=2∶1時， PQ=PN=
∴Q(，0)， M(，)
∵點M在上，∴
解得，此時PN=2，PQ=1
∴矩形PQMN的周長為2(2+1)=6   
綜上所述，當PN∶PQ=1∶2時，矩形PQMN的周長為8
當PQ∶PN =1∶2時，矩形PQMN的周長為6