【題目】 在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,1.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)落在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
【答案】(1)點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,1),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,1);(2)點(diǎn)M(x,y)落在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)題意畫樹狀圖即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)M(x,y)在函數(shù)y=-的圖象上的有(-1,1),于是得到結(jié)論.
(1)畫樹狀圖得,則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,1),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,1),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,1);
(2)∵M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的有(1,﹣1),
∴點(diǎn)M(x,y)落在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB與∠CAB的平分線交于點(diǎn)P,PD⊥AB于點(diǎn)D,若△APC與△APD的周長(zhǎng)差為,四邊形BCPD的周長(zhǎng)為12+,則BC等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),.
求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸;
設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在A,B之間的部分為圖象包含A,B兩點(diǎn),如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),∠ABC=60°.
(1)若點(diǎn)P是⊙A上的動(dòng)點(diǎn),則P到直線BC的最小距離是 .
(2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OB→BC→CO運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值;
②求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖坐標(biāo)系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE=,則CE : DE的值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,M為斜邊AB上一點(diǎn),且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移,運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點(diǎn)D、E、P,以DE為邊向下作等邊△DEF,設(shè)△DEF與△MBC重疊部分的面積為S(cm2),直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求邊BC的長(zhǎng)度;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的時(shí)刻t,使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的時(shí)刻t,使得以點(diǎn)D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過A(6,0)和B(0,12)兩點(diǎn),且與直線y=x交于點(diǎn)C,點(diǎn)P(m,0)在x軸上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線l的解析式;
(2)過點(diǎn)P作l的平行線交直線y=x于點(diǎn)D,當(dāng)m=3時(shí),求△PCD的面積;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三個(gè)完全相同的小球上分別寫上-2,-1,2三個(gè)數(shù)字,然后裝入一個(gè)不透明的布袋內(nèi)攪勻,從布袋中取出一個(gè)球,記下小球上的數(shù)字為,放回袋中再攪勻,然后再?gòu)拇腥〕鲆粋(gè)小球,記下小球上的數(shù)字為,組成一對(duì)數(shù).
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,表示出數(shù)對(duì)的所有可能的結(jié)果;
(2)求直線不經(jīng)過第一象限的概率.
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