【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BCD,EG⊥BCG,∠E=∠1,

求證:AD平分∠BAC.

證明:∵AD⊥BCD,EG⊥BCG( 已知

∴∠ADC=90°,∠EGC=90°___________

∴∠ADC=∠EGC(等量代換

∴AD∥EG_____________

∴∠1=∠2___________

∠E=∠3___________

∵∠E=∠1( 已知

∴∠2=∠3___________

∴AD平分∠BAC___________

【答案】 垂直的定義; 同位角相等,兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 兩直線平行,同位角相等; 等量代換; 角平分線的定義

【解析】試題分析:由垂直可證明AD∥EG,由平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠2=∠3=∠E,可證得結(jié)論,據(jù)此填空即可.

證明:

∵AD⊥BCD,EG⊥BCG(已知),

∴∠ADC=90°∠EGC=90°(垂直的定義),

∴∠ADC=∠EGC(等量代換),

∴AD∥EG(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等),

∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3(等量代換),

∴AD平分∠BAC(角平分線的定義).

故答案為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同位角相等;等量代換;角平分線的定義.

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