【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C坐標分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點,連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為( 。

A. 14 B. 12 C. 15 D. 8

【答案】C

【解析】先根據(jù)題中已知條件求得反比例函數(shù)為y=,進而得到E(2,4),D(8,1),最后根據(jù)S△ODE =S矩形AOCB﹣S△AOD﹣S△COE﹣S△BDE,進行計算即可.

解:∵矩形OABC的頂點A、C坐標分別是(8,0),(0,4),∴P(4,2),∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象過對角線的交點P,∴k=4×2=8,∴反比例函數(shù)為y=,當(dāng)y=4時,x=2;當(dāng)x=8時,x=1,∴E(2,4),D(8,1),∴CE=2,BE=6,AD=1,BD=3,

∴S△ODE =S矩形AOCB﹣S△AOD﹣S△COE﹣S△BDE

=8×4﹣×8×1﹣×2×4﹣×3×6

=32﹣4﹣4﹣9

=15,

故選C.

“點睛”此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì).此題難度較大,注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

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【題目】如圖1,已知ABCD,AB//x軸,AB=6,點A的坐標為(1,-4),點D的坐標為(-3,4),點B在第四象限,點P是ABCD邊上的一個動點.

(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
(2)若點P在邊AB,AD上,點P關(guān)于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標.
(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當(dāng)點M的對應(yīng)點落在坐標軸上時,求點P的坐標(直接寫出答案).

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【題目】下列事件是必然事件的是(  )

A.陰天一定會下雨

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(1)當(dāng) =2.6時,求 的關(guān)系式(不要求寫出自變量 的取值范圍);
(2)當(dāng) =2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中 的取值范圍.

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【題目】下列計算正確的是(  )

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(1)請用畫樹狀圖(或列表)的方法列出這個兩位數(shù)所有可能的數(shù)值;

(2)求這個兩位數(shù)能被3整除的概率.

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