【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,2為半徑畫,P上一動(dòng)點(diǎn),且P在第一象限內(nèi),過點(diǎn)P的切線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.在上存在點(diǎn)Q,使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)_________

【答案】

【解析】

分兩種情況:OPAQ為平行四邊形時(shí),得出OQOP,AQAB,進(jìn)而得出△POQ是等腰直角三角形,得出∠AOQ=AOP=45°,即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo);OAPQ為平行四邊形時(shí),同理也可得出Q點(diǎn)坐標(biāo).

分兩種情況:

如圖OPAQ為平行四邊形,

POQA,OQPA;

ABOP,

OQOPAQAB,

∴∠POQ=90°,

OP=OQ,

∴△POQ是等腰直角三角形,

OA是∠POQ的平分線且是邊PQ上的中垂線,

∴∠AOQ=AOP=45°,

∴∠BOP=45°,

設(shè)Px,x)、Qx-x)(x0),

OP=2

解得

Q點(diǎn)坐標(biāo)是

②如圖示OAPQ為平行四邊形,

同理可得Q點(diǎn)坐標(biāo)是

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A.B.C.D.

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⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

⑵在軸上找一點(diǎn)使最大,求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo);

⑶直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍.

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②分別以DE為圓心,以大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P;

③連接APBC于點(diǎn)F

那么BF的長(zhǎng)為( 。

A.B.3C.2D.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B8,0),等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)把△OAB向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)得到△OAB,當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過△OAB一邊的中點(diǎn)時(shí),求a的值.

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1)求拋物線C的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)G的坐標(biāo);

2)如圖2,直線lykx經(jīng)過點(diǎn)A,D是拋物線C上的一點(diǎn),設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為mm<﹣2),連接DO并延長(zhǎng),交拋物線C于點(diǎn)E,交直線l于點(diǎn)M,若DE2EM,求m的值;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接AG、AB,在直線DE下方的拋物線C上是否存在點(diǎn)P,使得∠DEP=∠GAB?若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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