【題目】(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(0，6)、點(diǎn)B(8，0)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t秒．

(1)求直線AB的解析式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

(3)當(dāng)t＝2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？

【答案】（1）y＝－x＋6；（2）t＝秒或秒；（3）19.2

【解析】（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，B就可以利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

（2）以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形△AOB相似，應(yīng)分△APQ∽△AOB和△AQP∽△AOB兩種情況討論，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，就可以求出t的值．

（3）過點(diǎn)Q作QM⊥OA于M，△AMQ∽△AOB就可以求出QM的值，就可以求出面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月14日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷應(yīng)對．正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h（千米）與相應(yīng)高度處汽溫t（℃）的關(guān)系（成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計(jì)算，在此題中近似為0米）．

海拔高度h（千米）

0

1

2

3

4

5

…

氣溫t（℃）

20

14

8

2

-4

-1

…

根據(jù)上表，回答以下問題：

（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為______℃；

（2）由表格中的規(guī)律請寫出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為______．

如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：

（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為______千米，返回地面用了______分鐘；

（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤旋了______分鐘；

（5）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)，當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為______℃，由此可見機(jī)長在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別以為邊在的同側(cè)作正方形，則圖中陰影部分的面積之和為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)點(diǎn)且滿足：邊與軸交于點(diǎn)點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接，分別與軸，軸交于點(diǎn)點(diǎn)且．

（1）求的值；

（2）若求證：；

（3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為則線段HF的長為 ．(用含的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， ，點(diǎn)是線段延長線上任意一點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角，且，連結(jié)．

（）求證： ．

（）在點(diǎn)運(yùn)動過程中，試問的度數(shù)是否會變化？若不變，請求出它的度數(shù)，若變化，請說明它的變化趨勢．

（）已知，設(shè)， ．

①試求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

②當(dāng)時(shí)，求的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分（不計(jì)其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示 上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（ ）

A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動的總?cè)藬?shù)是人

C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的圖象開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

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