【題目】下列圖形都是由同樣大小的正方形按照一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一個(gè)有2個(gè)正方形,第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形,第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)正方形,…,按此規(guī)律,第⑦個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為( 。
A. 56 B. 65 C. 68 D. 71
【答案】C
【解析】
將圖形中正方形的分布規(guī)律是底部一排的個(gè)數(shù)為從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù),中間部分為從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和,上部是序數(shù)減去1,據(jù)此知圖n中正方形的個(gè)數(shù)為2n﹣1+(1+3+5+…+2n﹣1)+n﹣1=3n﹣2+=n2+3n﹣2,據(jù)此可得答案.
圖①中正方形的個(gè)數(shù)2=1+1+0;
圖②中正方形的個(gè)數(shù)8=3+(1+3)+1,圖③中正方形的個(gè)數(shù)16=5+(1+3+5)+2,圖④中正方形的個(gè)數(shù)26=7+(1+3+5+7)+3,……
∴圖⑦中正方形的個(gè)數(shù)為2×7﹣1+(1+3+5+7+9+11+13)+6=68.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示,其中O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b,且點(diǎn)A距離原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度,a.b滿足b-|a|=2.
(1)a=______;b=______;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)
①當(dāng)PO=2PB時(shí),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t:
②當(dāng)PB=6時(shí),求t的值:
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí),分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F,則的值是否為一個(gè)定值?如果是,求出定值,如果不是,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展了“我最喜愛(ài)的老師”評(píng)選活動(dòng).確定如下評(píng)選方案:有學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù).以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整). 學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
候選教師 | 丁老師 | 俞老師 | 李老師 | 陳老師 |
得票數(shù) | 200 | 300 |
(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教師票數(shù)是多少?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(畫在答案卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(2)丁老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是600,且丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多40票,求丁老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少?
(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評(píng),你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD=DE=EF=FG.
(1)若∠ABC=20°,∠ABC內(nèi)符合條件BD=DE=EF=FG的折線(如DE、EF、FG)共有幾條?若∠ABC=10°呢?試一試,并簡(jiǎn)述理由.
(2)若∠ABC=m°(0<m<90),你能找出一個(gè)折線條數(shù)n與m之間的關(guān)系嗎?若有,請(qǐng)找出來(lái);若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是( )
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,CE⊥AB于點(diǎn)E,BD⊥AC于點(diǎn)D,BD,CE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有________對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=130°,射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( 。
A. ∠DOE的度數(shù)不能確定 B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10,則圖中陰影部分的面積為 .
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