Question

數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a，b）插入其中時(shí)會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到3²+（-2）+1=8，現(xiàn)將實(shí)數(shù)（

3

，

2

）放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對（m，

2

）放入其中后得到什么數(shù)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意先計(jì)算m=（

3

）²

2

+1=4+

2

，然后計(jì)算（4+

2

）²+

2

+1，利用完全平方公式展開后合并．

解答：解：根據(jù)題意得，m=（

3

）²

2

+1=4+

2

，
所以實(shí)數(shù)對（4+

2

，

2

）放入得到的數(shù)為：
（4+

2

）²+

2

+1
=16+8

2

+2+

2

+1
=19+9

2

．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．