已知方程x3-6x-10=0有一根x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數(shù)，則k=________．

3
分析：先解出方程x3-6x-10=0的根，再根據(jù)方程的一個(gè)根滿足k＜x0＜k+1，k為正整數(shù)，即可得出答案．
解答：∵x3-6x-10=0，
∴x（x2-6）=10，
∵方程有一根，
∴，
∵x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數(shù)，
∴x只能取正整數(shù)部分，
∴2＜x＜4，
∵方程有一根x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數(shù)，
∴k=3；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)解方程求出方程的根的取值范圍，即可得出k的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：
我們可以用換元法解簡(jiǎn)單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當(dāng)y1=2時(shí)，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當(dāng)y2=1時(shí)，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設(shè)y=2x2+1，則原方程可化為
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡(jiǎn)單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當(dāng)y1=2時(shí)，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當(dāng)y2=1時(shí)，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設(shè)y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡(jiǎn)單的高次方程，如解方程x4﹣3x2+2=0，
可設(shè)y=x2，則原方程可化為y2﹣3y+2=0，
解之得y1=2，y2=1，
當(dāng)y1=2時(shí)，即x2=2，則x1=、x2=﹣，
當(dāng)y2=1時(shí)，即x2=1，則x3=1、x4=﹣1，
故原方程的解為x1=、x2=﹣；x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2﹣2x2﹣3=0，設(shè)y=2x2+1，則原方程可化為_________；
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2﹣3x2﹣6x=0。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年四川省遂寧市蓬溪縣九年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡(jiǎn)單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設(shè)y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當(dāng)y1=2時(shí)，即x2=2則x1=、x2=-，當(dāng)y2=1時(shí)，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=、x2=-；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設(shè)y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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