【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內有暗礁.

(1)B處離島C有多遠?

(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?

【答案】(1)B處離島C12海里;(2)沒有觸礁危險.

【解析】

(1)CCO垂直AB,,通過證明∠ACBCAB=30,即可求出CB的長;

(2)求出點CAB的距離是否大于10,如果大于10則無觸礁危險,反之則有.

(1)過CCO垂直AB,

CO為漁船向東航行到C道最短距離

∵在A處測得島C在北偏東的60°

∴∠CAB=30°

又∵B處測得島C在北偏東30°,

∴∠CBO=60°,ABC=120°,

∴∠ACB=CAB=30°,

AB=BC=12×1=12(海里)(等邊對等角);

(2)COAB,CBO=60°

CO=6(海里)>10(海里)

故如果漁船繼續(xù)向東航行,沒有觸礁危險

練習冊系列答案
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