【題目】如圖所示,A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么?(參考數(shù)據(jù):)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=9,設AE=x.將△ABE沿BE翻折得到△ABE,點A落在矩形ABCD的內(nèi)部,且∠AA′G=90°,若以點A'、G、C為頂點的三角形是直角三角形,求x的值.
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【題目】(1)如圖1,長方體的長為4cm,寬為3cm,高為12cm.求該長方體中能放入木棒的最大長度;
(2)如圖2,長方體的長為4cm,寬為3cm,高為12cm.現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處,求它爬行的最短路程.
(3)若將題中的長方體換成透明圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離底部3cm的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處.求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店購進一種商品,每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)
與每件銷售價x(元)的關系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應定為多少元?
(3)設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?
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【題目】如圖,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直線BD與AE交于點F,交AC于點G,連接CF.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:BF⊥AE;
(3)請判斷∠CFE與∠CAB的大小關系并說明理由.
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【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的長.
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【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
(1)B處離島C有多遠?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB邊上且DE⊥BE.
(1)判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系,并說明理由;
(2)若AD=6,AE=6,求BC的長.
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【題目】為落實素質(zhì)教育要求,促進學生全面發(fā)展,我市某中學2014年投資11萬元新增一批電腦,計劃以后每年以相同的增長率進行投資,2016年投資18.59萬元.
(1)求該學校為新增電腦投資的年平均增長率;
(2)從2014年到2016年,該中學三年為新增電腦共投資多少萬元?
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