【題目】如圖所示,四邊形OABC為正方形,邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)D在OA上,且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求PD+PA和的最小值是
【答案】2
【解析】解:作出D關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′,則D′的坐標(biāo)是(0,2).則PD+PA的最小值就是AD′的長(zhǎng).
則OD′=2,
因而
則PD+PA和的最小值是2 .
故答案是:2 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,以及對(duì)軸對(duì)稱-最短路線問題的理解,了解已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(1,a)、點(diǎn)B(b,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因式分解:
(1)x2﹣10xy+25y2
(2)3a2﹣12ab+12b2
(3)(x2+y2)2﹣4x2y2
(4)9x4﹣81y4 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫出數(shù)軸,把下列各組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來,并按從大到小的順序排列,用“>”連接起來: 1,﹣2,3,﹣4,1.6,3 ,﹣2 ,0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)按要求分類.
﹣4,200%,|﹣1|, ,﹣|﹣10.2|,2,﹣1.5,0,0.123,﹣25%
整數(shù)集合:{…},
分?jǐn)?shù)集合:{…},
正整數(shù)集合:{…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是( )
A.∠D=60°
B.∠A=120°
C.∠C+∠D=180°
D.∠C+∠A=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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