【題目】如圖,直線x-2y=-5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn),這兩條線的交點(diǎn)為P.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)求△APB的面積.
【答案】解:(1)根據(jù)題意,x-2y=-5①;x+y=1②,
②-①得,3y=6,
解得y=2,
把y=2代入②得,x+2=1,
解得x=-1,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(-1,2);
(2)當(dāng)y=0時(shí),x-0=-5,解得x=-5,
x+0=1,解得x=1,
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是A(-5,0),B(1,0),
∴AB=1-(-5)=6,
△APB的面積=×6×2=6。
【解析】(1)聯(lián)立兩直線的解析式組成關(guān)于x、y的二元一次方程組,求解即可;
(2)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),從而得到線段AB的長(zhǎng)度,點(diǎn)P的總坐標(biāo)為三角形的高,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可求解。
【考點(diǎn)精析】利用三角形的面積對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=﹣ ,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣3)
B.圖象分布在第二、四象限
C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
D.點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2、y2)都在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上,若x1<x2 , 則y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點(diǎn)H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)且a≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( 。
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,△ABC的面積為49,P為直線BC上一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分別為E,F(xiàn),H.若PF=3,則PE=________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任取不等式組 的一個(gè)整數(shù)解,則能使關(guān)于x的方程:2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖.(只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線)
(2)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體,使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同,則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要 個(gè)小立方塊.
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